PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK SATU VARIABEL (CONTOH DAN PENYELESAIANNYA)

Dalam kehidupan sehari-hari banyak dijumpai kasus terkait nilai mutlak, misalnya suhu inkubator bayi yang harus dipertahankan agar bayi yang lahir prematur tetap dapat bertahan, berat bagasi yang boleh dibawa penumpang, batas nilai cukup seorang pelajar dinyatakan lulus, dan masih banyak lagi permasalahan lainnya.

Coba perhatikan kasus berikut:

Seorang bayi lahir prematur di sebuah rumah sakit ibu dan anak  dengan berat badan 1.900 gram. Untuk mengatur suhu tubuh bayi tetap stabil, maka harus diinkubator selama beberapa hari. Suhu inkubator harus dipertahankan berkisar 34 derajad celcius. Jika pengaruh suhu ruangan dapat mempengaruhi suhu inkubator sehingga suhu menyimpang sebesar 0,3 derajad celcius, berapa interval perubahan suhu pada inkubator?

Sebelum kita pecahkan kasus di atas, kita pelajari dulu pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel. Pertidaksamaan  nilai mutlak linear satu variabel dapat diselesaikan dengan cara berikut:

1. Menggunakan definisi nilai mutlak

2. Menggunakan sifat akar

Setelah mempelajari cara penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel, mari kita coba pecahkan kasus suhu inkubator tadi.

Penyelesaian:

Pada kasus ini, kita sudah mendapatkan data bahwa suhu inkubator yang harus dipertahankan adalah 34 derajad celcius. Misalkan t adalah segala kemungkinan perubahan suhu inkubator akibat pengaruh suhu ruangan, dengan penyimpangan 0,3 derajad celcius, maka dapat kita modelkan sebagai pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel sebagai berikut:

Pertidaksamaan tersebut dapat kita selesaikan:

Tugas:

Tentukan himpunan penyelesaian dari: